умозаключение, в к-ром обобщающее заключение (индуктивное обобщение) о принадлежности к.-л. св-ва А всем предметам данного класса U делается в силу того, что установлена принадлежность св-ва А нек-рой части предметов класса U, а именно тем предметам из U, к-рые рассмотрены в ходе индукции; П. и. – вид неполной индукции. Убеждение в правильности П. и. обычно основывается на том, что в исследовании не встретился предмет из U, не имеющий св-ва А. Поэтому Ф. Бэкон назвал П. и. и н д у к ц и е й через простое перечисление, в к-ром не встречается противо-р е ч а щ е г о с л у ч а я; обнаружение противо-речащего случая опровергает индуктивное обобщение. Заключение в П. и. носит вероятностный характер, причем степень вероятности заключения в П. и., вообще говоря, растет по мере учеличения числа рассмотренных предметов класса U. П. и. широко распространена в практике повседневного мышления. В науке П. и. чаще рассматривается как источник предположит. суждений, к-рые затем проверяются иными средствами (напр., статистическими). Однако существует т. зр. (см. Z. Czerwi?ski, Enumerative induction and the theory of games, "Studia logica", 1960, t. 10), согласно к-рой П. и. является достаточно хорошим правилом умозаключения, к-рое в состоянии "конкурировать" с т.н. статистич. правилами умозаключений. Эта т. зр. оправдывается анализом общей схемы нахождения оптимального правила умозаключения (из ряда альтернативных правил, каждое из к-рых определяет выбор гипотезы – индуктивного обобщения – по результату эксперимента) на основе критерия м и н и м у м а п о т е р ь, заимствованного из теории игр. Др. словами, при свед?нии проблемы выбора оптимального правила умозаключения к проблеме нахождения решения игры и в тех случаях, когда П. и. может использоваться в качестве одного из альтернативных правил, можно обосновать существование (при определ. ограничениях) практически реализуемого критерия, оправдывающего поиски примеров, подтверждающих П. и. Лит.: Асмус В. Ф., Логика, М., 1947, с. 255–56; Kokoszy?ska M., О "dobrej" i "z?ej" indukcji, "Studia Logica", 1957, t. 5; Czerwi?ski Z., Zagadnienie probabilistycznego uzasadnienia indukcji enumeracyjnej, там же. См. также лит. к ст. Неполная индукция. Б. Бирюков, М. Новоселов. Москва.
В популярной индукции на основе повторяемости одного и того же признака у некоторой части однородных предметов и при отсутствии противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком. Степень вероятности истинного заключения в популярной индукции невысока, так как неизвестно, почему дело обстоит так, а не иначе.
Выводы популярной индукции - часто начальный этап формирования гипотезы. Главная ее ценность заключается в том, что она является одним из эффективных средств здравого смысла и дает ответы во многих жизненных ситуациях, причем нередко там, где применение науки необязательно. На основе популярной индукции в массовом сознании сформулировано немало примет, пословиц и поговорок. Например, «Береги платье снову, а честь смолоду», «Не место красит человека, а человек место», «Старый друг лучше новых двух» и другие.
Эффективность популярной индукции во многом зависит от того, насколько число случаев, закрепленных в посылках, по возможности будет: а) больше, б) разнообразнее, в) типичнее.
Вероятность истинного заключения популярной индукции значительно увеличится, если мы в рассуждениях не будем допускать следующиелогические ошибки:
1. «Поспешное обобщение», когда рассуждающий спешит сделать вывод, учитывая не все обстоятельства, а только те факты, которые говорят в пользу данного заключения. Например, некоторые специалисты, столкнувшись с фактами неудовлетворительного сбора налогов за отчетный период, утверждают, что государственная налоговая служба плохо организована и не укомплектована квалифицированными кадрами.
Кроме того, данная ошибка лежит в основе многих слухов, сплетен, незрелых суждений.
2. «После этого, значит по причине этого», когда за причину явления выдается какое-либо предшествующее явление только на том основании, что оно произошло раньше его. Например, один школьник утверждал, что органы слуха у пауков находятся на ногах. Обосновывая свою гипотезу, он положил пойманного паука на стол и крикнул: «Бегом!». Паук побежал. Затем юный экспериментатор оторвал пауку ноги и снова, положив его на стол, скомандовал: «Бегом!». Но на этот раз паук остался неподвижен. «Вот видите, - заявил торжествующий мальчик, - стоило пауку оторвать ноги, как он сразу оглох».
Видимо, если события, о которых шла речь, и имели место в действительности, то причинной связи между ними никакой не было, а была простая хронологическая последовательность, а также игнорирование другой, реальной связи: паук может двигаться только при наличии ног.
Данная ошибка лежит в основе многих суеверий и предрассудков.
3. «Подмена условного безусловным», когда не учитывается следующее: всякая истина проявляется в определенном сочетании условий, изменение которых может повлиять и на истинность заключения. Например, если в нормальных условиях вода кипит при температуре 100°С, то с изменением их, скажем высоко в горах, она закипит при более низкой температуре.
Научной индукцией называется умозаключение, в посылках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений класса содержится информация о зависимости этого признака от определенных свойств явления.
Если в популярном индуктивном обобщении вывод опирается на повторяемость признака, то научная индукция не ограничивается такой простой констатацией, а систематически исследует само явление, которое рассматривается как сложное, состоящее из ряда относительно самостоятельных компонентов или обстоятельств. Применение научной индукции позволило открыть и сформулировать научные законы, например, физические законы Архимеда, Кеплера, Ома и другие.
Необходимо иметь в виду, что на характере вывода отрицательно сказывается упущение следующих основныхтребований научной индукции:
а) планомерный и методичный отбор предметов для исследования;
б) установление их существенных свойств, необходимых для самих предметов и важных для нашей практики;
в) раскрытие внутренней обусловленности этих свойств (признаков);
г) сопоставление полученного вывода с другими однотипными положениями науки в данной области знания.
Выводы научной индукции не только дают обобщенные знания, но и раскрывают причинную связь, что представляет особую ценность процесса познания.
Существуют индуктивные построения, которые не могут удовлетворять требованиям научной точности. Это - построения, которыми склонно пользоваться популярное сознание и которые поэтому называются популярной индукцией.
В чём заключается популярная индукция?
Если мы имеем случаи наблюдать многократное повторение сходных явлений, то начинаем думать, что эти явления всегда будут иметь место, если только мы не имели случая наблюдать явлений, противоречащих им. Если мы, например, много раз во многих местах имели случай наблюдать, что лебеди имеют белый цвет перьев, то мы делаем заключение, что лебеди всегда и везде имеют белый цвет перьев. Такое заключение Бэкон назвал: inductio per enumerationem simplicem, ubi поп reperitur instantia contradictoria (индукция через простое перечисление, в котором не встречается противоречащего случая), потому что в ней делается вывод на основании простого перечисления, пересмотра сходных случаев, которые были у нас в прошлом опыте и которым не было противоречащего случая. Кажется, что чем больше случаев наблюдаемой связи, тем большую достоверность приобретает выводимое заключение. Такая индукция не может быть признаваема достоверной, потому что то обстоятельство, что мы не встречали случаев, противоречащих тем, которые мы наблюдали, отнюдь не является ручательством, что всегда будет так, как мы наблюдали.
От популярной индукции отличается индукция научная. В этом процессе исследуют каждый отдельный наблюдаемый случай, анализируют его, всё случайное для данного явления отбрасывают, ищут существенные признаки его и строят заключения, приводя в связь и согласие эти последние с другими обобщениями. Такие выводы только и могут иметь характер более или менее достоверный. Это можно пояснить при помощи только что приведённого примера. Если мы на основании наблюдённых нами лебедей делаем заключение, что «все лебеди белы», то такая индукция будет популярной, потому что на основании тщательных исследований относительно цвета перьев птиц мы должны придти к заключению, что цвет представляет собой нечто непостоянное, не связанное необходимо с природой лебедя, а потому легко может случиться, что окажутся лебеди, обладающие чёрным цветом перьев.
Индукция должна иметь дело с необходимой связью вещей, а не со случайной. Связь между белым цветом перьев и организацией лебедя не является необходимой; чёрный цвет перьев лебедя не есть что-либо такое, что противоречит другим обобщениям. Цвет перьев для птиц не есть что-либо существенное, т. е. не есть что-либо такое, от чего могла бы зависеть жизнь или существо птиц. Совсем иное дело, если бы мы, произведя наблюдение над процессом дыхания у лебедей, сказали, что «лебеди дышат кислородом». Это было бы правильной научной индукцией, потому что способность вдыхания кислорода есть такое свойство, без которого птицы не мыслимы. Точно таким же образом мы поступаем во всех тех случаях, когда нам вообще приходится строить индуктивные положения относительно наблюдаемых нами явлений.
Еще по теме Популярная индукция:
- ПОЧЕМУ НАРКОТИКИ ВСЕ ВРЕМЯ СВЯЗАНЫ С ПОПУЛЯРНОЙ МУЗЫКОЙ?
- История как привычное наваждение: очерк популярной историософии
- Антонин Ю. М., Ткаченко А. А.. Сексуальные преступления: Научно-популярное исследование.- М.: Амальтея,1993.- 320 с., 1993
Упражнения
1. Установите, по какому методу научной индукции получено следующее
обобщение:
В результате трех проверок посещаемости студентами лекций при разных обстоятельствах получилось:
Заключение: Первая пара (S) является причиной плохой посещаемости (Р). Первая проверка была на первой паре, в субботу, в первую учебную неделю. Вторая проверка была во вторую учебную неделю, на первой паре, в среду. Третья проверка была в третью учебную неделю, в четверг, на первой паре.
Вывод: во всех трех случаях проверки общим является обстоятельство – первая пара.
2. Воспользуйтесь индуктивным рассуждением и ответьте на вопрос: «Какой из известных режиссеров не снимался в собственных фильмах: Н. Михалков, Г. Данелия, Э. Рязанов, А. Тарковский?» О какой индукции идет речь?
3. Приведите пример правильного дедуктивного вывода.
Отличие научной индукции от популярной индукции
Различия, как минимум, построены на принципах организации методов данных индукции. Научной индукция базируется на фактах исключающих случайности и какие-то непроверенные данные. Популярная индукция – это умозаключения, в которых делается обо всем действе, классе или природе чего-либо только лишь по какому-то одному признаку, происшествию или оттенку данного класса. Попросту говоря, сделав логический процесс, состоящий в получении нового суждения, человек, последовавший популярной индукции, делает вывод обо всей системе на основе одного, двух фактов. Что не всегда может быть объективным и всеобъемлющим выводом и не всегда может раскрыть все нюансы, стороны и весь спектр данного вопроса. В принципе можно сказать, что иной раз складываеться ошибочное мнение, суждение которое кардинально может быть противоположным истине. И тем не менее научная индукция тоже не претендует на самый безошибочный метод. Скорее чтобы добиться истины, надо пользоваться комплексом методов и разносторонним изучением проблемы…
Неполная индукция. Популярная индукция
Неполная индукция - это умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.
Неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что исследуют не все, а лишь некоторые элементы или части класса. Логический переход в неполной индукции от некоторых ко всем элементам или частям класса не является произвольным. Он оправдывается эмпирическими основаниями - объективной зависимостью между всеобщим характером признаков и устойчивой их повторяемостью в опыте для определенного рода явлений. Отсюда широкое использование неполной индукции в практике. Так, например, во время реализации определенного товара заключают о спросе, рыночной цене и других характеристиках большой партии этого товара на основе первых выборочных поставок. В производственных условиях по выборочным образцам заключают о качестве той или иной массовой продукции, например, нефти, металлического листа, проволоки, молока, круп, муки - в пищевой промышленности.
Индуктивный переход от некоторых ко всем не может претендовать на логическую необходимость, поскольку повторяемость признака может оказаться результатом простого совпадения.
Тем самым для неполной индукции характерно ослабленное логическое следование - истинные посылки обеспечивают получение не достоверного, а лишь проблематичного заключения. При этом обнаружение хотя бы одного случая, противоречащего обобщению, делает индуктивный вывод несостоятельным.
На этом основании неполную индукцию относят к правдоподобным (недемонстративным) умозаключениям. В таких выводах заключение следует из истинных посылок с определенной степенью вероятности, которая может колебаться от маловероятной до весьма правдоподобной.
Существенное влияние на характер логического следования в выводах; неполной индукции оказывает способ отбора исходного материала, который проявляется в методичности или систематичности формирования посылок индуктивного умозаключения. По способу отбора различают два вида неполной индукции: (1) индукцию путем перечисления, получившую название популярной индукции, и (2) индукцию путем отбора, которую называют научной индукцией .
Популярной индукцией называют обобщение, в котором путем перечисления устанавливают принадлежность признака некоторым предметам или частям класса и на этой основе проблематично заключают о его принадлежности всему классу.
В процессе многовековой деятельности люди наблюдают устойчивую повторяемость многих явлений. Начатой основе возникают обобщения, которые используются для объяснения наступивших и предсказание будущих событий и явлений. Такого рода обобщения бывают связаны с наблюдениями над погодой, влиянием цены на качество, спроса на предложение. Логический механизм большинства таких обобщений - популярная индукция. Ее иногда, называют индукцией через простое перечисление .
Повторяемость признаков во многих случаях действительно отражает всеобщие свойства явлений. Построенные на ее основе обобщения выполняют важную функцию направляющих начал в практической деятельности людей. Без таких простейших обобщений невозможен ни один вид трудовой деятельности, будь то совершенствование орудий труда, развитие мореплавания, успешное ведение земледелия, контакты между людьми в социальной среде.
Популярная индукция определяет первые шаги и в развитии научных знаний. Любая наука начинает с эмпирического исследования - наблюдения над соответствующими объектами с целью их описания, классификации, выявления устойчивых связей, отношений и зависимостей. Первые обобщения в науке обязаны простейшим индуктивным заключениям путем простого перечисления повторяющихся признаков. Они выполняют важную эвристическую функцию первоначальных предположений, догадок и гипотетических объяснений, которые нуждаются в дальнейшей проверке и уточнении.
Чисто перечислительное обобщение возникает уже на уровне приспособительно-рефлекторных реакций животных, когда повторяющиеся раздражения подкрепляют условный рефлекс. На уровне человеческого сознания повторяющийся признак у однородных явлений не просто порождает рефлекс или психологическое чувство ожидания, а наводит на мысль о том, что повторяемость - результат не чисто случайного стечения обстоятельств, а проявление каких-то невыявленных зависимостей. Обоснованность выводов в популярной индукции определяется главным образом количественном показателем: соотношением исследованного подмножества предметов (образца или выборки) ко всему классу (популяции). Чем ближе исследованный образец ко всему классу, тем основательнее, а значит, и вероятнее будет индуктивное обобщение.
В условиях, когда исследуются лишь некоторые представители класса, не исключается возможность ошибочного обобщения . Примером этому может служить полученное с помощью популярной индукции и долгое время, бытовавшее в Европе обобщение “Все лебеди белые”. Оно строилось на основе многочисленных наблюдений при отсутствии противоречащих случаев. После того, как высадившиеся в Австралии в XVII в. европейцы обнаружили черных лебедей, генерализация оказалась опровергнутой.
Ошибочные заключения о выводах популярной индукции могут появиться по причине несоблюдения требований об учете противоречащих случаев, которые делают обобщение несостоятельным.
Ошибочные индуктивные заключения могут появляться не только в результате заблуждения, но и при недобросовестном, предвзятом обобщений, когда сознательно игнорируют или скрывают противоречащие случаи.
Некорректно построенные индуктивные сообщения нередко лежат в основе различного рода суеверий, невежественных поверий и примет вроде “дурного глаза”, “хороших” и “дурных” сновидений, перебежавшей дорогу черной кошки и т.п.
Научная индукция
Научной индукцией называют умозаключение, в котором обобщение строится путем отбора необходимых и исключения случайных обстоятельств.
В зависимости от способов исследования различают: (1) индукцию методом отбора (селекции) и (2) индукцию методом исключения (элиминации).
Индукция методом отбора
Индукция методом отбора, или селективная индукция, - это умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака классу (множеству) основывается на знании об образце (подмножестве), полученном методичным отбором явлений из различных частей этого класса.
Понятие разнообразие условий наблюдения оказывается весьма различным для конкретных видов множеств. В одном случае оно принимает характер пространственного видоразличия, в другом - временного, в третьем - функционального, в четвертом - смешанного.
Примером индукции методом отбора может служить следующее рассуждение о знаниях учеников по логике. Так, выбрав четыре студента с задних рядов из 25 учащихся, можно отметить, что не у одного из них каких-либо знаний не выявлено. Если на этой основе сделать обобщение, что вся группа не обладает никакими знаниями по логике, то очевидно, что такая популярная индукция даст маловероятное заключение.
Иное дело, если выбор того же количества студентов будет сделан не с задних парт, а с учетом разного месторасположения и наличия умного лица. Если выбраны студентки с первой и последней парты, с очками и без, значит, можно с большой вероятностью предположить, что вся группа имеет большие познания такого интереснейшего предмета, как логика.
Достоверное заключение в данном случае вряд ли будет обоснованным, поскольку не исключается возможность незнания предмета у студентов, которые непосредственно не опрашивались.
Индукция методом исключения
Индукция методом исключения, или элиминативная индукция, - это система умозаключений, в которой выводы о причинах исследуемых явлений строятся путем обнаружения подтверждающих обстоятельств и исключения обстоятельств, не удовлетворяющих свойствам причинной связи.
Познавательная роль элиминативной индукции - анализ причинных связей. Причинной называют такую связь между двумя явлениями, когда одно из них - причина - предшествует и вызывает другое - действие. Важнейшими свойствами причинной связи, предопределяющими методичность элиминативной индукции, выступают такие ее характеристики, как: (1) всеобщность, (2) последовательность во времени, (3) необходимость и (4) однозначность.
(1) Всеобщность причинной связи означает, что в мире не существует беспричинных явлений. Каждое явление имеет свою причину, которая может быть раньше или позже выявлена в процессе исследования.
(2)Последовательность во времени означает, что причина всегда предшествует действию. В одних случаях действие наступает вслед за причиной мгновенно, в считанные доли секунды. Например, выстрел из огнестрельного оружия происходит тотчас же, как только произойдет воспламенение капсюля в патроне. В других случаях причина вызывает действие через более длительный промежуток времени. Например, спрос на продукцию может изменить цену на нее через несколько часов, дней или месяцев в зависимости от объема спроса и эластичности предложения. В социальной сфере причинные связи могут осуществляться в течение многих месяцев и лет, в геологии - в течение веков и тысячелетий.
Поскольку причина всегда предшествует действию, то из многих обстоятельств в процессе индуктивного исследования отбирают лишь такие, которые проявилисьраньше интересующего нас действия, иисключают из рассмотрения (элиминируют) возникшие одновременно с ним и появившиеся после него.
Последовательность во времени - необходимое условие причинной связи, но само по себе оно недостаточно для обнаружения действительной причины. Признание этого условия достаточным нередко ведет к ошибке, которая называется “после этого, значит, по причине этого” . Определение объема производства, например, склонны были раньше считать причиной определения цены, потому что стоимость воспринимается позднее количества, хотя это одновременно протекающие события.
(3)Причинная связь отличается свойством необходимости. Это значит, что действие может осуществиться лишь при наличии причины, отсутствие причины с необходимостью ведет к отсутствию и действия.
(4) Однозначный характер причинной связи проявляется в том, что каждая конкретная причина всегда вызывает вполне определенное, соответствующее ей действие. Зависимость между причиной и действием такова, что видоизменения в причине с необходимостью влекут видоизменения в действии, и наоборот, изменения в действии служат показателем изменения в причине.
Отмеченные свойства причинной зависимости выполняют роль познавательных принципов, рационально направляющих индуктивное исследование и формирующих особые методы установления причинных связей.
Применение методов элиминативной индукции связано с определенным огрублением реальных взаимосвязей между явлениями, которое выражается и следующих допущениях. Каждое из обстоятельств считается относительно самостоятельным и Выделенные обстоятельства рассматриваются как полный их перечень, и предполагается, что исследователь не упустил других обстоятельств.
Указанные допущения в соединении с основными свойствами причинной связи составляют методологическую основу выводов элиминативнои индукции, определяя специфику логического следования при применении методов установления причинных связей.
Большой вклад в развитие методов элиминативной индукции внесен естествоиспытателями и философами: Ф. Бэконом, Дж. Гершелем, Дж. С. Миллем.
Методы научной индукции
Современная логика описывает пять методов установления причинных связей: (1) метод сходства, (2) метод различия, (3) соединенный метод сходства и различия, (4) метод сопутствующих изменений, (5) метод остатков.
Рассмотрим логическую структуру этих методов.
Метод сходства
По методу сходства сравнивают несколько случаев, в каждом из которых исследуемое явление наступает; при этом все случаи сходны, лишь в одном и различны во всех других обстоятельствах.
Метод сходства называют методом нахождения общего в различном, поскольку все случаи заметно отличаются друг от друга, кроме одного обстоятельства.
Логический механизм индуктивного вывода по методу сходства предполагает ряд познавательных предпосылок.
(1) Требуется общее знание о возможных причинах исследуемого явления .
(2) Из предшествующих должны быть исключены (элиминированы) все обстоятельства, не являющиеся необходимыми для исследуемого действия и тем самым не удовлетворяющие основному свойству причинной связи.
(3) Среди множества предшествующих обстоятельств выделяют сходное и повторяющееся в каждом из рассмотренных случаев, которое и будет вероятной причиной явления.
В общем виде логический механизм индуктивного метода сходства принимает форму дедуктивного рассуждения по модусу tollendo ponens разделительно-категорического умозаключения.
Обоснованность полученного с помощью метода сходства заключения зависит от числа рассмотренных случаев и разнообразия условий наблюдения. Чем больше случаев исследовано и чем разнообразнее обстоятельства, среди которых встречается сходное, тем основательнее индуктивный вывод и тем выше степень вероятности заключения. Характерная для неполной индукции незаконченность опыта проявляется в том, что наблюдение и эксперимент не гарантируют точного и полного знания предшествующих обстоятельств, среди которых идет поиск возможной причины.
Несмотря на проблематичность заключения, метод сходства выполняет в процессе познания важную эвристическую функцию: он способствует построению плодотворных гипотез, проверка которых приводит к открытию новых истин в науке.
Достоверное заключение может быть получено по методу сходства лишь в том случае, если исследователю точно известны все предшествующие обстоятельства, которые составляют закрытое множество возможных причин, а также известно, что каждое из обстоятельств не вступает во взаимодействие с другими. В этом случае индуктивное рассуждение приобретает доказательное значение.
Метод различия
По методу различия сравнивают два случаи, в одном из которых исследуемое явление наступает, а в другом не наступает; при этом второй случай отличается от первого лишь одним обстоятельством, а все другие являются сходными.
Метод различия называют методом нахождения различного в сходном, ибо сравниваемые случаи совпадают друг с другом по многим свойствам.
Применяется метод различия как в процессе наблюдения над явлениями в естественных условиях, так и в условиях лабораторного или производственного эксперимента. В истории экономики методом различия были открыты многие законы (закон убывающей предельной полезности). В сельскохозяйственном производстве этим методом проверяют, к примеру, эффективность удобрений.
Рассуждение по методу различия также предполагает ряд предпосылок.
(1) Требуется общее знание о предшествующих обстоятельствах, каждое из которых может быть причиной исследуемого явления.
(2) Из членов дизъюнкции следует исключить обстоятельства, не удовлетворяющие условию достаточности для исследуемого действия.
(3) Среди множества возможных причин остается единственное обстоятельство, которое рассматривается в качестве действительной причины.
Логический механизм вывода по методу различия также принимает форму модуса tollendo ponens разделительно-категорического умозаключения.
Рассуждение по методу различия приобретает доказательное знание лишь в том случае, если имеется точное и полное знание предшествующих обстоятельств, составляющих закрытое дизъюнктивное множество.
Поскольку в условиях эмпирического познания трудно претендовать на исчерпывающую констатацию всех обстоятельств, выводы по методу различия в большинстве случаев дают лишь проблематичные заключения.
По признанию многих исследователей, методом различия достигаются наиболее правдоподобные индуктивные выводы.
Соединенный метод сходства и различия
Этот метод представляет собой комбинацию первых двух методов, когда путем анализа множества случаев обнаруживают как сходное в различном, так и различное в сходном.
В качестве примера остановимся на приведенном выше рассуждении по методу сходства о причинах заболевания трех студентов. Если дополнить это рассуждение анализом новых трех случаев, в которых повторяются те же обстоятельства, кроме сходного, т.е. в пищу употреблялись одинаковые продукты, кроме пива, и при этом не наблюдалось заболевания, то вывод будет протекать в форме соединенного метода.
Вероятность заключения в таком усложненном рассуждении заметно возрастает, ибо соединяются преимущества метода сходства и метода различия, каждый из которых в отдельности дает менее надежные результаты.
Метод сопутствующих изменений
Метод применяется при анализе случаев, в которых имеет место видоизменение одного из предшествующих обстоятельств, сопровождаемое видоизменением исследуемого действия.
Предыдущие индуктивные методы основывались на повторяемости либо отсутствии определенного обстоятельства. Однако не все причинно связанные явления допускают нейтрализацию или замену отдельных составляющих их факторов. Например, исследуя влияние спроса на предложение, невозможно в принципе исключить сам спрос. Точно так же определяя влияние Луны на величину морских приливов, невозможно изменить массу Луны.
Единственным способом обнаружения причинных связей в таких условиях является фиксация в процессе наблюдения сопутствующих изменений в предшествующих и последующих явлениях. Причиной в этом случае выступает такое предшествующее обстоятельство, интенсивность или степень изменения которого совпадает с изменением исследуемого действия.
Применение метода сопутствующих изменений также предполагает соблюдение ряда условий:
(1) Необходимо знание обо всех возможных причинах исследуемого явления.
(2) Из приведенных обстоятельств должны быть элиминированы те, которые не удовлетворяют свойству однозначности причинной связи.
(3) Среди предшествующих выделяют единственное обстоятельство, изменение которого сопутствует изменению действия.
Сопутствующие изменения могут быть прямыми и обратными. Прямая зависимость означает: чем интенсивнее проявление предшествующего фактора, тем активнее проявляет себя и исследуемое явление, и наоборот, - с падением интенсивности соответственно снижается и активность или степень проявления действия. Например, с повышением спроса на продукцию происходит увеличение предложения, с понижением спроса предложение соответственно уменьшается. Точно так же с усилением или ослаблением солнечной активности соответственно увеличивается или падает уровень радиации в земных условиях.
Обратная зависимость выражается в том, что интенсивное проявление предшествующего обстоятельства замедляет активность или уменьшает степень изменения исследуемого явления. Например, чем больше предложение, тем меньше стоимость продукции, или чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость продукции.
Логический механизм индуктивного обобщения по методу сопутствующих изменений принимает форму дедуктивного рассуждения по модусу tollendo ponens разделительно-категорического умозаключения.
Обоснованность заключения в выводе по методу сопутствующих изменений определяется числом рассмотренных случаев, точностью знания о предшествующих обстоятельствах, а также адекватностью изменений предшествующего обстоятельства и исследуемого явления.
С увеличением числа сравниваемых случаев, демонстрирующих сопутствующие изменения, растет вероятность заключения. Если множество альтернативных обстоятельств не исчерпывает всех возможных причин и не является закрытым, то заключение в выводе проблематично, а не достоверно.
Обоснованность вывода во многом зависит также от степени соответствия изменений в предшествующем факторе и самом действии. Во внимание принимаются не любые, а лишь пропорционально нарастающие либо убывающие изменения. Те из них, которые не отличаются взаимнооднозначной регулярностью, нередко возникают под воздействием неконтролируемых, случайных факторов и могут вводить в заблуждение исследователя.
Рассуждения по методу сопутствующих изменений применяются при выявлении не только причинных, но и других, например функциональных связей, когда устанавливают зависимость между количественными характеристиками двух явлений. В этом случае важное значение приобретает учет характерной для каждого рода явлений шкалы интенсивности изменений, в рамках которой количественные изменения не меняют качества явления. В любом случае количественные изменения имеют нижнюю и верхнюю границы, которые называются пределами интенсивности. В этих пограничных зонах меняется качественная характеристика явления и тем самым могут обнаруживаться отклонения при применении метода сопутствующих изменений.
Например, уменьшение цены на продукцию при падении спроса уменьшается до определенной точки, а затем цена при дальнейшем падении спроса увеличивается. Другой пример: медицине хорошо известны лечебные свойства препаратов, содержащих в малых дозах яды. С увеличением дозы полезность препарата растет лишь до определенного предела. За пределами шкалы интенсивности препарат действует в обратном направлении и становится опасным для здоровья.
Любой процесс количественных изменений имеет свои критические точки, которые следует учитывать при применении метода сопутствующих изменений, эффективно действующего лишь в рамках шкалы интенсивности. Использование метода без учета пограничных зон количественных изменений может приводить к логически некорректным результатам.
Метод остатков
Применение метода связано с установлением причины, вызывающей определенную часть сложного действия при условии, что причины, вызывающие другие части этого действия, уже выявлены.
Методом остатков был сделан вывод о существовании некоторых химических элементов - гелия, рубидия и др. Предположение основывалось на результатах, полученных в процессе спектрального анализа: были обнаружены новые линии, которые не принадлежали ни одному из уже известных химических элементов.
Подобно другим индуктивным выводам метод остатков дает, как правило, проблематичное знание. Степень вероятности заключения в таком выводе определяется, во-первых, точностью знаний о предшествующих обстоятельствах, среди которых идет поиск причины исследуемого явления, во-вторых, точностью знания о степени влияния каждой из известных причин на совокупный результат. Приблизительный и неточный перечень предшествующих обстоятельств, как и неточное представление о влиянии каждой из известных причин на совокупное действие, может привести к тому, что в заключение вывода в качестве неизвестной причины будет представлено не необходимое, а лишь сопутствующее обстоятельство.
Рассуждения по методу остатков нередко используются в процессе расследования преступлений, главным образом в тех случаях, когда устанавливают явную несоразмерность причин исследуемым действиям. Если действие по своему объему, масштабу или интенсивности не соответствует известной причине, то ставится вопрос о существовании каких-то других обстоятельств.
Рассмотренные методы установления причинных связей по своей логической структуре относятся к сложным рассуждениям, в которых собственно индуктивные обобщения строятся с участием дедуктивных выводов. Опираясь на свойства причинной связи, дедукция выступает логическим средством элиминации (исключения) случайных обстоятельств, тем самым она логически корректирует и направляет индуктивное обобщение.
ЛЕКЦИИ ПО ЛОГИКЕ
Лекция 7. Индуктивные умозаключения
Понятие индукции. Полная индукция
Познание в любой области науки и практики начинается с эмпирического познания. В процессе наблюдения однотипных природных и социальных явлений фиксируется внимание на повторяемости у них определенных признаков. Устойчивая повторяемостьнаводит на мысль, что каждый из таких признаков является не индивидуальным, а общим, присущим всем явлениям определенного класса. Логический переход от знания об отдельных явлениях к знанию общему совершается в этом случае в формеиндуктивного умозаключения, или индукции (от латинского inductio - «наведение»).
Индуктивным называется умозаключение, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого, класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.
В истории физики, например, опытным путем было установлено, что железные стержни хорошо проводят электричество. Такое же свойство было обнаружено у медных стержней и у серебра. Учитывая принадлежность указанных проводников к металлам, было сделано индуктивное обобщение, что всем металлам свойственна электропроводность.
Посылками индуктивного умозаключения выступают суждения, в которых фиксируется полученная опытным путем информация о повторяемости признака Р у ряда явлений - S 1 , S 2 ,..., S n , принадлежащих одному и тому же классу К. Схема умозаключения имеет следующий вид:
В основе логического перехода от посылок к заключению в индуктивном выводе лежит подтверждаемое тысячелетней практикой положение о закономерном развитии мира, всеобщем характере причинной связи, проявлении необходимых признаков явлений через их всеобщность и устойчивую повторяемость. Именно эти методологические положения оправдывают логическую состоятельность и эффективность индуктивных выводов.
Основная функция индуктивных выводов в процессе познания - генерализация, т.е. получение общих суждений. По своему содержанию и познавательному значению эти обобщения могут носить различный характер - от простейших обобщений повседневной практики до эмпирических обобщений в науке или универсальных суждений, выражающих всеобщие законы.
История науки показывает, что многие открытия в физике в области электричества, магнетизма, оптики были сделаны на основе индуктивного обобщения эмпирических данных. Индуктивная обработка результатов наблюдений предшествовала научной классификации растений и животных в биологии. Индуктивным обобщениям обязаны многие гипотезы в современной науке. Важное место принадлежит индуктивным выводам в судебно-следственной практике - на их основе формулируются многочисленные обобщения, касающиеся обычных отношений между людьми, мотивов и целей совершения противоправных действий, способов совершения преступлений, типичных реакций виновников преступления на действия следственных органов и т.п.
Полнота и законченность опыта влияют на строгость логического следования в индукции, предопределяя в конечном счете демонстративность или недемонстративность этих умозаключений.
В зависимости от полноты и законченности эмпирического исследования различают два вида индуктивных умозаключений:полную индукцию инеполную индукцию. Рассмотрим их особенности.
Полная индукция
Полная индукция - это умозаключение, в котором на основе принадлежности каждому элементу или каждой части класса определенного признака делают вывод о его принадлежности классу в целом.
Индуктивные умозаключения такого типа применяются лишь в тех случаях, когда имеют дело с закрытыми классами, число элементов в которых является конечным и легко обозримым. Например, число государств в Европе, количество промышленных предприятий в данном регионе, число субъектов федерации в данном государстве и т. п.
Представим, что перед аудиторской комиссией поставлена задача проверить состояние финансовой дисциплины в филиалах конкретного банковского объединения. Известно, что в его состав входят пять отдельных филиалов. Обычный способ проверки в таких случаях - анализ деятельности каждого из пяти банков. Если окажется, что ни в одном из них не обнаружено финансовых нарушений, то тем самым можно сделать обобщающее заключение: все филиалы банковского объединения соблюдают финансовую дисциплину.
Схема умозаключения полной индукции имеет следующий вид:
Выраженная в посылках этого умозаключения информация о каждом элементе или каждой части класса служит показателемполноты исследования идостаточным основанием для логического переноса признака на весь класс. Тем самым вывод в умозаключении полной индукции носитдемонстративный характер. Это означает, что при истинности посылок заключение в выводе будетнеобходимо истинным.
В одних случаях полная индукция дает утвердительные заключения, если в посылках фиксируется наличие определенного признака у каждого элемента или части класса. В других случаях в качестве заключения может выступать отрицательное суждение, если в посылках фиксируется отсутствие определенного признака у всех представителей класса.
Познавательная роль умозаключения полной индукции проявляется в формировании нового знания оклассе или роде явлений. Логический перенос признака с отдельных предметов на класс в целом не является простым суммированием. Знание о классе или роде - этообобщение, представляющее собой новую ступень по сравнению с единичными посылками.
Так, при выявлении характера кривой, по которой движутся планеты вокруг Солнца, в астрономии первоначально было установлено, что Марс, Венера, Юпитер, Сатурн, Земля обращаются по эллипсу С открытием новых, планет было установлено, что Уран, Нептун, Плутон и Меркурий обращаются также по эллипсу В итоге в форме полной индукции было сделано обобщение, что все планеты Солнечной системы обращаются по эллипсу Это новое знание имеет принципиально иное значение, нежели констатация факта эллипсообразного движения каждой из планет. Во-первых, обобщающий вывод оказывает влияние на развитие понятия «планета Солнечной системы», поскольку в его содержание может быть включен новый признак - «обращение вокруг Солнца по эллипсу» Во-вторых, этот признак может служить основой для выявления других существенных характеристик всего класса явлений, например для решения вопроса о механизме возникновения планет Солнечной системы.
Демонстративность полной индукции позволяет использовать этот вид умозаключения вдоказательном рассуждении. Так, в геометрии теорема о сумме внутренних углов треугольника доказывается отдельно для трех видов треугольников: остроугольных, прямоугольных и тупоугольных. Учитывая, что в каждом из них сумма углов равна 180° и все они составляют конечное множество, строят индуктивное обобщение: во всяком треугольнике сумма его внутренних углов равна 180°.
В судебном исследовании нередко используются доказательные рассуждения в форме полной индукции с отрицательными заключениями. Например, исчерпывающим перечислением разновидностей исключается определенный способ совершения преступления, способ проникновения злоумышленника к месту совершения преступления, тип оружия, которым было нанесено ранение, и т.п.
Применимость полной индукции в рассуждениях определяется практической перечислимостью множества явлений. Если невозможно охватить весь класс предметов, то обобщение строится в форменеполной индукции.
Неполная индукция. Популярная индукция
Неполная индукция - это умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.
Схема неполной индукции имеет следующий вид:
Неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что исследуют не все, а лишьнекоторые элементы или части класса - от S 1 до S n . Логический переход в неполной индукции отнекоторых ковсем элементам или частям класса не является произвольным. Он оправдывается эмпирическими основаниями - объективной зависимостью междувсеобщим характером признаков и устойчивой ихповторяемостью в опыте для определенного рода явлений. Отсюда широкое использование неполной индукции в практике. Так, например, во время уборки урожая заключают о засоренности, влажности и других характеристиках большой партии зерна на основе отдельно взятых проб. В производственных условиях по выборочным образцам заключают о качестве той или иной массовой продукции, например моющих средств - в химической промышленности; труб, металлического листа, проволоки - в прокатном производстве; молока, круп, муки - в пищевой промышленности.
Индуктивный переход отнекоторых ковсем не может претендовать на логическую необходимость, поскольку повторяемость признака может оказаться результатом простого совпадения.
Тем самым для неполной индукции характерноослабленное логическое следование - истинные посылки обеспечивают получение не достоверного, а лишьпроблематичного заключения. При этом обнаружение хотя бы одного случая, противоречащего обобщению, делает индуктивный вывод несостоятельным.
На этом основании неполную индукцию относят к правдоподобным (недемонстративным) умозаключениям. В таких выводах заключение следует из истинных посылок с определенной степенью вероятности, которая может колебаться от маловероятной до весьма правдоподобной.
Существенное влияние на характер логического следования в выводах о неполной индукции оказываетспособотбора исходного материала, который проявляется в методичности или систематичности формирования посылок индуктивного умозаключения. По способу отбора различают два вида неполной индукции: (1)индукцию путем перечисления, получившую названиепопулярной индукции, и (2)индукцию путем отбора, которую называютнаучной индукцией.
Популярная индукция
Популярной индукцией называют обобщение, в котором путем перечисления устанавливают принадлежность признака некоторым предметам или частям класса и на этой основе проблематично заключают о его принадлежности всему классу.
В процессе многовековой деятельности люди наблюдают устойчивую повторяемость многих явлений. На этой основе возникают обобщения, которые используются для объяснения наступивших и предсказания будущих событий и явлений. Такого рода обобщения бывают связаны с наблюдениями над погодой, влиянием климатических условий на урожай, причинами распространения болезней, поведением людей в определенных ситуациях, отношениями между людьми и другими. Логический механизм большинства таких обобщений - популярная индукция. Ее иногда называют индукцией через простое перечисление.
Повторяемость признаков во многих случаях действительно отражает всеобщие свойства явлений. Построенные на ее основе обобщения выполняют важную функцию направляющих начал в практической деятельности людей. Без таких простейших обобщений невозможен ни один вид трудовой деятельности, будь то совершенствование орудий труда, развитие мореплавания, успешное ведение земледелия, контакты между людьми в социальной среде.
В процессе расследования преступлений часто используют эмпирические индуктивные обобщения, касающиеся поведения лиц, причастных к преступлению. Например: лица, совершившие преступление, стремятся скрыться от суда и следствия; угроза убийством часто приводится в исполнение; обнаружение похищенных вещей (поличное) свидетельствует о причастности к преступлению. Такие опытные обобщения, илифактические презумпции, как их нередко называют в юридической литературе, часто оказывают неоценимую помощь следствию несмотря на то, что они являются проблематичными суждениями.
Популярная индукция определяет первые шаги и в развитии научных знаний. Любая наука начинает с эмпирического исследования - наблюдения над соответствующими объектами с целью их описания, классификации, выявления устойчивых связей, отношений и зависимостей. Первые обобщения в науке обязаны простейшим индуктивным заключениям путем простого перечисления повторяющихся признаков. Они выполняют важнуюэвристическую функцию первоначальных предположений, догадок и гипотетических объяснений, которые нуждаются в дальнейшей проверке и уточнении.
Чисто перечислительное обобщение возникает уже на уровне приспособительно-рефлекторных реакций животных, когда повторяющиеся раздражения подкрепляют условный рефлекс. На уровне человеческого сознания повторяющийся признак у однородных явлений не просто порождает рефлекс или психологическое чувство ожидания, анаводит на мысль о том, что повторяемость - результат не чисто случайного стечения обстоятельств, а проявление каких-то невыявленных зависимостей. Обоснованность выводов в популярной индукции определяется главным образомколичественным показателем: соотношением исследованного подмножества предметов (образца или выборки) ко всему классу (популяции). Чем ближе исследованный образец ко всему классу, тем основательнее, а значат, и вероятнее будет индуктивное обобщение.
В условиях, когда исследуются лишь некоторые представители класса, не исключается возможность ошибочного обобщения.
Примером этому может служить полученное с помощью популярной индукции и долгое время бытовавшее в Европе обобщение «Все лебеди белые». Оно строилось на основе многочисленных наблюдений при отсутствии противоречащих случаев. После того как высадившиеся в Австралии в XVII в. европейцы обнаружили черных лебедей, генерализация оказалась опровергнутой.
Ошибочные заключения о выводах популярной индукции могут появиться по причине несоблюдения требований об учетепротиворечащих случаев, которые делают обобщение несостоятельным. Так бывает в процессе предварительного расследования, когда решается проблемаотносимости доказательств, то есть отбора из множества фактических обстоятельств лишь таких, которые, по мнению следователя, имеют отношение к делу. В этом случае руководствуются лишь одной, возможно, наиболее правдоподобной либо наиболее «близкой к сердцу» версией и отбирают лишь подтверждающие ее обстоятельства. Другие же факты, и, прежде всего, противоречащие исходной версии, игнорируются. Нередко их просто не видят и потому не принимают в расчет. Противоречащие факты также остаются вне поля зрения в силу недостаточной культуры, невнимательности или дефектов наблюдения. В этом случае следователь попадает в плен фактов: из множества явлений фиксирует лишь те, которые оказываются преобладающими в опыте, и строит на их основепоспешное обобщение. Под влиянием этой иллюзии в дальнейших наблюдениях не только не ожидают, но и не допускают возможности появления противоречащих случаев.
Ошибочные индуктивные заключения могут появляться не только в результате заблуждения, но и при недобросовестном, предвзятом обобщении, когда сознательно игнорируют или скрывают противоречащие случаи. Такие мнимые индуктивные обобщения используются как уловки.
Некорректно построенные индуктивные обобщения нередко лежат в основе различного рода суеверий, невежественных поверий и примет вроде «дурного» глаза, «хороших» и «дурных» сновидений, перебежавшей дорогу черной кошки и т.п.
Научной индукцией называют умозаключение, в котором обобщение строится путем отбора необходимых и исключения случайных обстоятельств.
В зависимости от способов исследования различают:
(1) индукцию методом отбора (селекции) и (2) индукцию методом исключения (элиминации).
Индукция методом отбора
Индукция методом отбора, или селективная индукция, - это умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака классу (множеству) основывается на знании об образце (подмножестве), полученном методичным отбором явлений из различных частей этого класса.
Если в популярном обобщении исходят из предположения о равномерном распределении признака Р в классе К и тем самым допускают перенос на К при простой его повторяемости (S 1 , S 2 ,..., S n ), то в научной индукции К представляет собою (и потому рассматривается) как неоднородное множество с неравномерным распределением Р в различных его частях.
При формировании образца следует разнообразить условия наблюдения. Отбор Р из различных частей К должен учитывать их специфику, вес и значимость, чтобы обеспечить представительность, илирепрезентативность, образца.
Понятиеразнообразие условий наблюдения оказывается весьма различным для конкретных видов множеств. В одном случае оно принимает характер пространственного видоразличия, в другом - временного, в третьем - функционального, в четвертом - смешанного.
Примером индукции методом отбора может служить следующее рассуждение о сорте высеиваемой озимой пшеницы в одной из областей России. Так, проезжая по магистрали, пересекающей одну из южных областей, отмечают по ходу следования, что в нескольких районах (5-6) поля засеяны одним и тем же сортом озимой пшеницы. Если на этой основе сделать обобщение, что во всех 25 районах, а значит, и во всей области высевается один и тот же сорт, то очевидно, что такая популярная индукция даст маловероятное заключение.
Иное дело, если выбор того же числа районов (5-6) будет сделан не случайно, по пути следования, а с учетом, различий в их местоположении и климатических условиях. Если выбраны районы южные и северные, внутренние и периферийные, степные и лесостепные и при этом будет установлена повторяемость высеянного сорта, значит, можно с большой вероятностью предположить, что вся область использует один и тот же сорт озимой пшеницы.
Достоверное заключение в данном случае вряд ли будет обоснованным, поскольку не исключается возможность использования другого сорта в районах, которые непосредственно не наблюдались.
